Question

如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=115°，则∠BOF=________.∠COF=________.

Answer

25°；130°

【解析】本题考查对顶角定义与性质、垂直的定义与角平分线的定义

【解析】
∵直线AB、CD相交于O，∴∠AOC＝∠BOD，∵OB平分∠DOF，∴∠BOD＝∠BOF

∴∠AOC＝∠BOD＝∠BOF

∵EO⊥AB∴∠EOA=90°∠EOC=115°

∴∠AOC＝∠EOC－∠EOA＝115°－90°＝25°

∴∠AOC＝∠BOD＝∠BOF＝25°∠COF=180°－∠BOF－∠COA＝180°－25°－25°＝130°