Question

如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是（    ）.

A. ①③    B. ②④    C. ①③④    D. ①②③④

Answer

D

【解析】

因为∠1=∠2,

所以a∥b(同位角相等,两直线平行);

因为∠3=∠6,

所以a∥b(内错角相等,两直线平行);

因为∠4=∠6,∠4+∠7=180°,

所以∠6+∠7=180°,

所以a∥b(同旁内角互补,两直线平行);

因为∠5=∠3,∠8=∠2,∠5+∠8=180°,

所以∠2+∠3=180°,

所以a∥b(同旁内角互补,两直线平行).

所以①②③④都能判断a∥b.

故选D.