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填写理由: 已知:如图,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°. 求证:AB...

填写理由:

已知:如图,ABC是直线,1=115°,D=65°.

 求证:ABDE.

证明:∵ABC是一直线,(已知)

∴∠1+2=180°(                  )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=D

        (                    )

 

平角定义  AB∥DE 内错角相等,两直线平行 【解析】 首先根据平角定义可得∠1+∠2=180,然后可计算出∠2的度数,从而可得∠2=∠A,再根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD. 证明:∵ABC是一直线,(已知), ∴∠1+∠2=180°( 平角定义), ∵∠1=115°(已知), ∴∠2=65°, 又∵∠D=65°(已知), ∴∠2=∠D, ∴AB∥DE (内错角相等,两直线平行), 故答案为:平角定义,AB∥DE,内错角相等,两直线平行.
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考点分析:
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如图,要判定DEBC.

(1)有三条截线可以考虑,它们分别是AB、 _______________________

(2)当考虑截线AB时,只需同位角∠ADE___________相等,或同旁内角__________与∠B互补,就能判定DEBC.

 

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如图,要使ADBC,需添加一个条件,这个条件可以是________ .(只需写出一种情况)

 

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直线l同侧有A,B,C三点,如果A,B两点确定的直线l1,与B,C两点确定的直线l2都与直线l平行,则A,B,C三点____,其理由是_____________________

 

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如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为32,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________

 

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如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.

(1)1=2,________________________

(2)A=3,________________________

(3)ABC+C=180°,________________________

 

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