Question

如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.

(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

(2)写出点A′， B′，C′的坐标；

(3)求△ABC的面积.

Answer

（1）见解析；（2）（4，0），（﹣1，﹣4），（﹣3，﹣1）；（3）11.5．

【解析】

试题（1）直接利用关于x轴对称点的性质，进而得出答案；

（2）直接利用（1）中所画图形得出各点坐标即可；

（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

试题解析：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；

（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）；

（3）△ABC的面积为：7×4﹣×2×3﹣×4×5﹣×1×7=11.5．