Question

如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度数；

(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

Answer

（1）25°；（2）BE⊥AC.理由见解析

【解析】试题（1）根据BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC=∠ABC=25．再根据DE∥BC，即可得出∠BED=∠EBC=25°． 
（2）根据DE∥BC，且∠C=65°，即可得到∠AED=∠C=65°，再根据∠BED=25°，可得∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，据此可得BE⊥AC．

试题解析：

（1）∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，
∴∠EBC=∠ABC=25°．
∵DE∥BC，
∴∠BED=∠EBC=25°． 

（2）BE⊥AC，其理由是：
∵DE∥BC，且∠C=65°，
∴∠AED=∠C=65°．  
∵∠BED=25°，
∴∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，
∴BE⊥AC．