Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．

Answer

120°

【解析】

试题先根据角平分线的性质，求出∠BOF的角度，再根据∠AOF＝180－∠BOF即可.

试题解析：

因为OE平分∠BOD，

所以∠DOE＝∠EOB.

又因为∠AOD∠DOE＝41，∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，

所以∠DOE＝∠EOB＝180°×＝30°，∠AOD＝120°.

所以∠COB＝∠AOD＝120°.

因为OF平分∠COB，

所以∠BOF＝60°.

所以∠AOF＝180°－60°＝120°.