在平面直角坐标系中,将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位,再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是( )
A. y=2(x-1)2-5 B. y=2(x-1)2+5 C. y=2(x+1)2-5 D. y=2(x+1)2+5
如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90°.
(1)试说明:AB∥CD;
(2)H是BE延长线与直线CD的交点,BI平分∠HBD,写出∠EBI与∠BHD的数量关系,并说明理由.
如图,已知直线l1∥l2,A,B分别是l1,l2上的点,l3和l1,l2分别交于点C,D,P是线段CD上的动点(点P不与C,D重合).
(1)若∠1=150°,∠2=45°,求∠3的度数;
(2)若∠1=α,∠2=β,用α,β表示∠APC+∠BPD.
由于被墨水污染,一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字:“如图,已知:四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=67°,…”
(1)根据以上信息,你可以求出∠A、∠B、∠C中的哪个角?写出求解的过程;
(2)若要求出其它的角,请你添上一个适当的条件: ,并写出解题过程.
如图,DG⊥BC,AC⊥BC,FE⊥AB,∠1=∠2,试说明:CD⊥AB.
【解析】
∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义),
∴DG∥AC(__________________________),
∴∠2=∠________(____________________).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠________(等量代换),
∴EF∥CD(________________________),
∴∠AEF=∠________(__________________________).
∵EF⊥AB(已知),
∴∠AEF=90°(________________),
∴∠ADC=90°(________________),
∴CD⊥AB(________________).
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠DOE=4∶1,求∠AOF的度数.