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一个小球被抛出后,距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数解析式:h...

一个小球被抛出后,距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数解析式:h=-5t2+10t+1,则小球距离地面的最大高度是________m.

 

6 【解析】 求小球距离地面的最大高度即为求h的最大值,把二次函数的解析式化成顶点式,即可得出答案. 【解析】 h=-5t2+10t+1 =-5(t2-2t)+1 =-5(t2-2t+1)+1+5 =-5(t-1)2+6, -5<0, 则抛物线的开口向下,有最大值, 当t=1时,h有最大值是6, 即小球距离地面的最大高度为6m. 故答案为:6.
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考点分析:
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二次函数y= +bx+c的图象如图所示,其对称轴与x轴交于点(-1,0),图象上有三个点分别为(2, ),(-3, ),(0, ),则 的大小关系是________(用“>”“<”“=”连接).

 

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如图,图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)则下列命题中正确的有________(填序号)

abc>0;b2<4ac;4a﹣2b+c>0;2a+b>c.

 

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若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,﹣1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为________

 

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已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,则当0≤x≤3时,函数值y的范围是________

 

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抛物线的对称轴为________

 

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