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如图,一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx﹣2交于A,B两点,且A...

如图,一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx﹣2交于A,B两点,且A(1,0)抛物线的对称轴是x=﹣

(1)ka、b的值;

(2)求不等式kx+1>ax2+bx﹣2的解集.

 

(1)k=﹣1,,;(2)﹣6<x<1. 【解析】 (1)首先把A的坐标代入一次函数解析式即可求得k的值,根据对称轴即可得到一个关于a和b的式子,然后把A代入二次函数解析式,解所得到的两个式子组成的方程组即可求得a和b的值; (2)解一次函数解析式和二次函数解析式组成的方程组,求得B的坐标,然后根据图象求解. (1)把A(1,0)代入一次函数解析式得:k+1=0,解得:k=﹣1, 根据题意得:, 解得:; (2)解方程组, 解得:或. 则点B的坐标是(﹣6,7). 根据图象可得不等式kx+1>ax2+bx﹣2的解集是:﹣6<x<1.
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