Question

已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_______________.

Answer

55°或125°

【解析】

分两种情况：
①OE在∠AOC的内部，如图所示：

∵AB⊥CD，
∴∠AOC=90°，
∴∠COE=∠AOC-∠AOE=90°-35°=55°，
∴∠DOF=∠COE=55°；
②OE在∠AOD的内部，如图所示：

∵AB⊥CD，
∴∠AOD=90°，
∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=90°-35°=55°，
∴∠DOF=180°-∠DOE=180°-55°=125°．
综上所述，∠DOF等于55°或125°．
故答案是：55°或125°．