如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50...

如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.

(1)求∠AON的度数;(2)写出∠DON的余角.

（1）40°；（2）110°. 【解析】试题（1）根据角平分线的性质可得∠DOE=∠BOE= ∠BOD，再由∠BOE=20°可得∠BOD的度数，然后再根据对顶角相等可得答案；（2）根据垂直定义可得∠EOF=90°，再利用平角定义计算出∠AOF的度数，然后可得∠COF的度数．试题解析：（1）∵OE是∠BOD的平分线， ∴∠DOE=∠BOE=∠BOD， ∵∠BOE=20°， ∴∠BOD=40°， ∴∠AOC=40°；（2）∵EO⊥FO于O， ∴∠EOF=90°， ∵∠BOE=20°， ∴∠AOF=180°-90°-20°=70°， ∴∠COF=70°+40°=110°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD。

(1)∠AOF与∠EOF相等吗？

(2)写出图中和∠DOE互补的角。

（3）若∠BOE=600，求∠AOD和∠EOF的度数。