Question

如图，BE是线段AB的延长线，且∠CBE=∠A=∠C．

（1）由∠CBE=∠A可以判断____∥_____，根据是_____________；

（2）由∠CBE=∠C可以判断____∥_____，根据是_____________．

Answer

(1)AD BC 同位角相等,两直线平行 (2)DC AB ­内错角相等,两直线平行

【解析】

本题考查了平行线的判定。关键是弄清两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角

根据平行线的判定直接完成填空．

（1）∠CBE和∠A是AD、BC被AB所截而形成的同位角，则根据同位角相等，可得两条直线平行；

（2）∠CBE=∠C是CD、AB被BC所截而形成的内错角，则根据内错角相等，可得两条直线平行．

【解析】
（1）由∠CBE=∠A可以判断AD∥BC，根据是同位角相等，可得两条直线平行；

（2）由∠CBE=∠C可以判断CD∥AE，根据是内错角相等，可得两条直线平行．