如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证:BE∥DF.

详见解析. 【解析】若证BE∥DF，则要证明∠1=∠4，通过同位角相等证明；结合已知，由等角的余角相等即可得出∠1=∠4，从而得出结论． ∵ AB⊥BC ， ∴∠3+∠4=90°. ∵∠2=∠3，∠1+∠2=90°， ∴∠1=∠4 . ∴ BE∥DF.

考点分析：

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如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？尽可能把所有条件写出来。

比如：

（1）如果∠DEC+∠ECB=180°，那么DE∥BC：

（2）_________________________________；

（3）_________________________________；

（4）_________________________________；

（5）__________________________________.

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如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE。

【解析】
（1）因为∠DAB=∠DCB（），

又AF平分∠DAB，

所以_____=∠DAB（），

又因为CE平分∠DCB，

所以∠FCE=_____（），

所以∠FAE=∠FCE。

因为∠FCE=∠CEB，

所以______=________

所以AF∥CE（）

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如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行

C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等

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如图，下列说法正确的是（）

A. 因为∠2=∠4，所以AD∥BC

B. 因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BC

C. 因为∠1=∠3，所以AD∥BC

D. 因为∠BAD+∠B=180°，所以AB∥CD

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在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为(　　)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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