已知，∠ADE=∠A+∠B，求证DE∥BC.
如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证:BE∥DF.
如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？尽可能把所有条件写出来。
比如：
（1）如果∠DEC+∠ECB=180°，那么DE∥BC：
（2）_________________________________；
（3）_________________________________；
（4）_________________________________；
（5）__________________________________.
如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE。
【解析】
（1）因为∠DAB=∠DCB（ ），
又AF平分∠DAB，
所以_____=
∠DAB（ ），
又因为CE平分∠DCB，
所以∠FCE=_____（ ），
所以∠FAE=∠FCE。
因为∠FCE=∠CEB，
所以______=________
所以AF∥CE（ ）
如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等
如图，下列说法正确的是（ ）
A. 因为∠2=∠4，所以AD∥BC
B. 因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BC
C. 因为∠1=∠3，所以AD∥BC
D. 因为∠BAD+∠B=180°，所以AB∥CD
