如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由.
已知,∠ADE=∠A+∠B,求证DE∥BC.
如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,求证:BE∥DF.
如图,已知点D,E分别在AB,AC上,要使DE∥BC,必须具备哪些条件?尽可能把所有条件写出来。
比如:
(1)如果∠DEC+∠ECB=180°,那么DE∥BC:
(2)_________________________________;
(3)_________________________________;
(4)_________________________________;
(5)__________________________________.
如图所示,已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB,试说明:AF∥CE。
【解析】
(1)因为∠DAB=∠DCB( ),
又AF平分∠DAB,
所以_____=∠DAB( ),
又因为CE平分∠DCB,
所以∠FCE=_____( ),
所以∠FAE=∠FCE。
因为∠FCE=∠CEB,
所以______=________
所以AF∥CE( )
如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )
A. 同位角相等,两直线平行 B. 内错角相等,两直线平行
C. 同旁内角互补,两直线平行 D. 两直线平行,同位角相等