如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、G...

如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

∠AMG=∠3．【解析】试题分析:先根据内错角相等,两直线平行,可得: AB∥CD,根据内错角相等两直线平行,可得CD∥EF,根据平行于同一条直线的两直线平行可得: AB∥EF,再根据两直线平行,同位角相等,可得: ∠AMG=∠5,等量代换即可求证. 试题解析:∵∠1=∠2, ∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）, ∵∠3=∠4, ∴CD∥EF（内错角相等,两直线平行）, ∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）, ∴∠AMG=∠5（两直线平行,同位角相等）, 又∠5=∠3, ∴∠AMG=∠3.

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考点分析：

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已知：如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°．