Question

采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．

（1）求m的值；

（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘， 的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？

Answer

（1）m=10；（2）顾家当天采摘了900公斤茶叶．

【解析】试题（1）利用已知表示出人工采摘茶叶的数量，再根据一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机，列出以m为未知数的方程，解方程即可求得m的值；（2）设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，其中人自带采茶机采摘， 的人手工采摘，根据等量关系“王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元”，列出方程，解方程解得x的值，再求得顾家一天采茶的数量．

试题解析：

（1）由题意：×20×m=2400，

解得：m=10；

（2）设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，

其中：人自带采茶机采摘，人人手工采摘，

由题意得：60x×10=×x×10+60×x×10+600

解得：x=15 （人）

所以，顾家当天采摘了共采摘了15×60=900（公斤），

答：顾家当天采摘了900公斤茶叶．