Question

如果0＜p＜15，那么代数式|x﹣p|+|x﹣15|+|x﹣p﹣15|在p≤x≤15的最小值是（　　）

A. 30    B. 0

C. 15    D. 一个与p有关的代数式

Answer

C

【解析】

根据x的范围化简|x-p|+|x-15|+|x-p-15|为30-x，再结合x的范围，求得它的最小值．

∵p≤x≤15，

∴x-p≥0，x-15≤0，x-p-15≤0，

∴|x-p|+|x-15|+|x-p-15|=x-p+15-x+p+15-x=30-x，

故当x=15时，|x-p|+|x-15|+|x-p-15|的最小值为30-15=15，

故选：C．