Question

如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，则∠AOB＝_____度．

Answer

114．

【解析】

本题是角平分线的应用，同时也可以借助方程来解决．

因为∠COB=2∠AOC，

所以设∠AOC=x，

则∠COB=2x，

所以∠AOB=3x，

因为OD平分∠AOB，

所以∠BOD=∠AOD=1.5x，

所以∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=19°，

所以x=38°，

所以∠AOB=3x=3×38°=114°．

故答案为：114．