Question

如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____．

Answer

225°

【解析】

首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5=∠BCA，∠4=∠BDA，然后可得∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，然后可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值．

如图：

在△ABC和△AEF中，

，

∴△ABC≌△AEF（SAS），

∴∠5=∠BCA，

∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，

在△ABD和△AEH中，

，

∴△ABD≌△AEH（SAS），

∴∠4=∠BDA，

∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，

∵∠3=45°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90°+90°+45°=225°．

故答案为：225°．