Question

已知a、b满足a²+b²﹣8a﹣4b+20=0，则a²﹣b²=_____．

Answer

12

【解析】

利用配方法把原式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性求出a、b，计算即可．

a2+b2﹣8a﹣4b+20=0，

a2﹣8a+16+b2﹣4b+4=0，

（a﹣4）2+（b﹣2）2=0

a﹣4=0，b﹣2=0，

a=4，b=2，

则a2﹣b2=16﹣4=12，

故答案为：12．