Question

（1）计算：（ ）^﹣2+﹣8cos60°﹣（π+）⁰；

（2）已知a﹣b=，求（a﹣2）²+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．

Answer

(1)2-1;(2)2.

【解析】

（1）先计算负整数指数幂、化简二次根式、代入三角函数值、计算零指数幂，再计算乘法和加减运算可得；

（2）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用完全平方公式因式分解，最后将a−b的值整体代入计算可得．

（1）原式=4+2﹣8×﹣1=4+2﹣4﹣1=2﹣1；

（2）原式=a2﹣4a+4+b2﹣2ab+4a﹣4=a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，

当a﹣b=时，

原式=（）2=2．