Question

从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技，C就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）．请回答以下问题：

（1）该班学生选择　   　观点的人数最多，共有　   　人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是　   　度．

（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．

（3）已知该班只有2位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法分析解答）．

Answer

（1）A高中观点．30． 216；（2）256人；（3）．

【解析】

试题（1）全班人数乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”观点的人数，用360°乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”的观点所在扇形区域的圆心角的度数；

（2）用全校初三年级学生数乘以选择“B中技”观点的百分比即可估计该校初三学生选择“中技”观点的人数；

（3）先计算出该班选择“就业”观点的人数为4人，则可判断有2位女同学和2位男生选择“就业”观点，再列表展示12种等可能的结果数，找出出现2女的结果数，然后根据概率公式求解．

试题解析：（1）该班学生选择A高中观点的人数最多，共有60%×50=30（人），在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是60%×360°=216°；

（2）∵800×32%=256（人），

∴估计该校初三学生选择“中技”观点的人数约是256人；

（3）该班选择“就业”观点的人数=50×（1-60%-32%）=50×8%=4（人），则该班有2位女同学和2位男生选择“就业”观点，

列表如下：

共有12种等可能的结果数，其中出现2女的情况共有2种．

所以恰好选到2位女同学的概率=．