如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.
据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速,如图所示,观测点C到公路的距离CD=200m,检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上,终点B位于点C的南偏东45°方向上.一辆轿车由东向西匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时间为10s.问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度?(观测点C离地面的距离忽略不计,参考数据:≈1.41,≈1.73)
从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况,特对本班50名同学们进行调查,根据全班同学提出的3个主要观点:A高中,B中技,C就业,进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点);并制成了扇形统计图(如图).请回答以下问题:
(1)该班学生选择 观点的人数最多,共有 人,在扇形统计图中,该观点所在扇形区域的圆心角是 度.
(2)利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数.
(3)已知该班只有2位女同学选择“就业”观点,如果班主任从该观点中,随机选取2位同学进行调查,那么恰好选到这2位女同学的概率是多少?(用树形图或列表法分析解答).
当x取哪些整数值时,不等式与4﹣7x<﹣3都成立?
(1)计算:( )﹣2+﹣8cos60°﹣(π+)0;
(2)已知a﹣b=,求(a﹣2)2+b(b﹣2a)+4(a﹣1)的值.
已知x、y是实数且满足x2+xy+y2﹣2=0,设M=x2﹣xy+y2,则M的取值范围是_____.