Question

物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．

（1）求二、三这两个月的月平均增长率；

（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

Answer

（1）二、三这两个月的月平均增长率为25%； （2）当商品降价5元时，商品获利4250元．

【解析】

试题（1）设二三月份的平均增长率为x，由题意可得，二月份的销售量为256（1+x）件；三月份的销售量为256（1+x）2件，又知三月份的销售量为400件，由此列出方程，解方程求出x的值，即求出了平均增长率；（2）设降价y元时销售商品获利为4250元，利用每件商品的利润×销售量=4250，列方程，解方程即可解决．

试题解析：

(1) 解:设二三月份的平均增长率为x，

则有：256（1+x）2=400 ，

解得：x1=0.25， x2=-2.25（舍）.

答：二三这两个月的月平均增长率为25%；

(2)设降价y元时销售商品获利为4250元，

则有：（40-25-y）（400+5y）=4250，

解得：x1=-70（舍），x2=5.

答： 商品降价5元时，商品获利4250元．