如图，点 E、C 在 BF 上，BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEF．求证：A...

如图，点 E、C 在 BF 上，BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEF．求证：AC＝DF，AC∥DF．

见解析. 【解析】根据题意可以证得△ABC≌△DEF，从而可以解答本题．证明：∵BE＝CF， ∴BE+EC＝CF+EC， ∴BC＝EF，在△ABC 和△DEF 中，， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴AC＝DF，∠ACB＝∠DFE， ∴AC∥DF.

考点分析：

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如图，有两条国道相交于点 O，在∠AOB 的内部有两个村庄 C、D，现要修建一加油站 P，使点 P 到 OA、OB 的距离相等，且 PC＝PD，用尺规作图，作出加油站的位置（保留作图痕迹，不写作法）

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