Question

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A₁B₁C₁，图中画出△A₁B₁C₁，平移后点A的对应点A₁的坐标是______．

（2）将△ABC沿x轴翻折△A₂BC，图中画出△A₂BC，翻折后点A对应点A₂坐标是______．

（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______．

Answer

（1）画图见解析，A1的坐标：（3，﹣1）；

（2）画图见解析，A2坐标：（﹣2，﹣3）；

（3）△ABC扫过的面积为：13.5．

【解析】试题（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用关于x轴对称点的性质进而得出对应点位置；

（3）利用平移的性质可得△ABC扫过的面积为△A′B′C′+平行四边形A′C′CA的面积．

试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，

平移后点A的对应点A1的坐标是：（3，﹣1）；

故答案为：（3，﹣1）；

（2）如图所示：△A2BC，即为所求，翻折后点A对应点A2坐标是：（﹣2，﹣3）；

故答案为：（﹣2，﹣3）；

（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为：

S△A′B′C′+S平行四边形A′C′CA=×3×5+2×3=13.5．