如图,△ABC 为等边三角形,D、E 分别是边 AC、BC 上的点,且AD=CE,AE 与 BD 相交于点 P.
(1)求∠BPE 的度数;
(2)若 BF⊥AE 于点 F,试判断 BP 与 PF 的数量关系并说明理由.
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)将△ABC向右平移5个单位,再向下平移4个单位得△A1B1C1,图中画出△A1B1C1,平移后点A的对应点A1的坐标是______.
(2)将△ABC沿x轴翻折△A2BC,图中画出△A2BC,翻折后点A对应点A2坐标是______.
(3)将△ABC向左平移2个单位,则△ABC扫过的面积为______.
如图,点 E、C 在 BF 上,BE=CF,AB=DE,∠B=∠DEF.求证:AC=DF,AC∥DF.
如图,有两条国道相交于点 O,在∠AOB 的内部有两个村庄 C、D,现要修建一加油站 P,使点 P 到 OA、OB 的距离相等,且 PC=PD,用尺规作图,作出加油站的位置(保留作图痕迹,不写作法)
如图,已知等边△ABC 和等边△BPE,点 P 在 BC 的延长线上,EC 的延长线交 AP 于点 M,连接 BM;下列结论:①AP=CE;②∠PME=60°;③BM 平分∠AME;④AM+MC=BM,其中正确的有____________________(填序号).
如图所示,正方形 ABCD 的面积为 16,△ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内,在对角线 AC 上有一点 P,使 PD+PE 的和最小,则这个最小值为_____________ .