在△ABC 中，AB＞BC，AB＝AC，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 D，交 AC 于 E．
（1）若∠ABE＝40°，求∠EBC 的度数；
（2）若△ABC 的周长为 41cm，一边长为 15cm，求△BCE 的周长．
如图，△ABC 为等边三角形，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，且AD＝CE，AE 与 BD 相交于点 P.
（1）求∠BPE 的度数；
（2）若 BF⊥AE 于点 F，试判断 BP 与 PF 的数量关系并说明理由．
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是______．
（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是______．
（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______．
如图，点 E、C 在 BF 上，BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEF．求证：AC＝DF，AC∥DF．
如图，有两条国道相交于点 O，在∠AOB 的内部有两个村庄 C、D，现要修建一加油站 P，使点 P 到 OA、OB 的距离相等，且 PC＝PD，用尺规作图，作出加油站的位置（保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知等边△ABC 和等边△BPE，点 P 在 BC 的延长线上，EC 的延长线交 AP 于点 M，连接 BM；下列结论：①AP＝CE；②∠PME＝60°；③BM 平分∠AME；④AM+MC＝BM，其中正确的有____________________（填序号）．
