Question

如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．

（1）图中∠BOD的邻补角为______；∠AOE的邻补角为______．

（2）如果∠COD=25°，那么∠COE=______；如果∠COD=60°，那么∠COE=______；

（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由．

Answer

（1）∠AOD；∠BOE；（2）65°；30°；（3）90°．

【解析】

（1）根据互为补角的和等于180°找出即可；
（2）先根据角平分线求出∠DOE的度数，再根已知条件解答；
（3）根据角平分线求出即得结论．

【解析】
（1）(1)如图所示：∠BOD的邻补角为：∠AOD,

∠AOE的邻补角为：∠BOE；

故答案为：∠AOD，∠BOE；

（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠EOD=∠AOB=90°，

当∠COD=25°时，

COE=65°，

当∠COD=60°时，

COE=30°，

故答案为：65°；30°；

（3）∠COD+∠COE=90°．理由如下：

因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

所以

所以