Question

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA=3，OB=4，△ECF的面积为，则k的值为_____．

Answer

4

【解析】

设E（，3），F（4，），由题意（4-）（3-）= ，求出k即可；

∵四边形OACB是矩形，
∴OA=BC=3，AC=OB=4，
设E（，3），F（4，），
由题意（4-）（3-）=，
整理得：k2-24k+80=0，
解得k=4或20，
k=20时，F点坐标（4，5），不符合题意，
∴k=4
故答案为4．