如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．（1）求A、...

如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△AOB的面积．

(1) A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（4，﹣2）；(2)6 【解析】（1）解方程组可得到A点坐标和B点坐标；（2）先确定一次函数与y轴的交点D的坐标，然后根据S△AOB=S△AOD+S△BOD进行计算．【解析】（1）解方程组得或．所以A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（4，﹣2）；（2）直线AB交y轴于点D，如图，把x=0代入y=﹣x+2得y=2，则D点坐标为（0，2），所以S△AOB=S△AOD+S△BOD=×2×2+×2×4=6．

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考点分析：

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如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．