Question

如图，D、E分别在△ABC的边AB和AE上，下列不能说明△ADE和△ACB相似的是（　　）

A.     B.     C. ∠AED=∠B    D. ∠ADE=∠C=180°

Answer

A

【解析】

∵在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，

∴（1）当添加条件“”不能证明△ADE和△ACB相似；

（2）当添加条件“”能证明△ADE和△ACB相似；

（3）当添加条件“∠AED=∠B”能证明△ADE和△ACB相似；

（4）当添加条件“∠BDE＋∠C=180°”时，结合“四边形内角和为360°”可得∠B+∠DEC=180°，再结合“∠AED+∠DEC=180°”即可得到∠AEC=∠B，从而可证得△ADE和△ACB相似；

故选A.