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如图,已知函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的对称轴经过点(2,0),且与...

如图,已知函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的对称轴经过点(2,0),且与x轴的一个交点坐标为(4,0).下列结论:①b2﹣4ac>0; ②当x<2时,yx增大而增大; ③抛物线过原点; ④当0<x<4时,y<0.其中结论正确的是____.(填序号)

 

①④⑤ 【解析】 由图知图像知与x轴有2个交点,故①正确; 由图知图像知当x<2时,y随x增大而减小,故②错误; 由对称性知当x=-1时,y>0, ∴a﹣b+c>0,故③错误; 由对称性知抛物线过原点,故④正确; 由图知图像知当0<x<4时,y<0,故⑤正确; ∴正确的有①④⑤.
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