已知:如图,AB是⊙O的直径,C,D是的三等分点,∠AOE=60°,则∠COE等于
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
如图,在正方形ABCD中,AB=4cm,点E为AC边上一点,且AE=3cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为x s.作∠EPF=90°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm.
(1)当x= s时,EP=PF;
(2)求在点P运动过程中,y与x之间的函数关系式;
(3)点F运动路程的长是 cm.
(2011•南京)已知函数y=mx2﹣6x+1(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若CE=1,BC=6,求半圆O的半径的长.
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,现商场决定采取适当的降价措施.经调査发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)设每件商品降价x元,则商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);
(2)在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?
如图,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D.
(1)求证:DB=DC;
(2)若∠CAB=30°,BC=4,求劣弧的长度.