Question

用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）填表：

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数

（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？

（3）求当n=1000时，火柴棒的根数是多少？

Answer

(1)3 5 7 9 (2)2n＋1.(3)2 001.

【解析】

试题按照图中火柴的个数填表即可.

当三角形的个数为：时，火柴棒的个数分别为： 由此可以看出三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加根，所以当三角形的个数为时，三角形个数增加个，那么此时火柴棒的个数应该为：

当时，直接代入所求的规律中即可．

试题解析： 由图可知：

该表中应填的数依次为：

当三角形的个数为时，火柴棒的根数为

当三角形的个数为时，火柴棒的根数为

当三角形的个数为时，火柴棒的根数为

当三角形的个数为时，火柴棒的根数为

…

由此可以看出：每当三角形的个数增加个时，火柴棒的个数相应的增加

所以，当三角形的个数为时，火柴棒的根数为

由得出的规律：当三角形的个数为时，火柴棒的根数为

所以，当时，