Question

天猫双十一活动期间，某淘宝文具店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价30元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

(1)小丽和同学买4个书包，x支水性笔，请列式表示：用优惠方法①购买的费用是______元； 用优惠方法②购买的费用是______元；

(2)小丽和同学买4个书包，又要买多少支水性笔时，用优惠方法①购买的费用和用优惠方法②购买的费用一样？

(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最省钱，并简要说明理由．

Answer

（1）（5x+100）；（4.5x+108）；（2）小丽和同学买16支水性笔时，两种方法的购买费用一样；（3）见解析

【解析】

（1）根据优惠方法①购1个书包，赠送1支水性笔，②购书包和水性笔一律按9折优惠分别列出算式，进行整理即可；
（2）设小丽和同学买x支水性笔时，两种方法的购买费用一样，根据（1）的结果列出方程即可；
（3）分别求出购买方案一：用优惠方法①购买，需要的费用和购买方案二：用优惠方法②购买，需要的费用，购买方案三：先用优惠方法①购买4个书包，再用优惠方法②购买8支水性笔，需要的费用，然后找出最省钱的购买方案即可．

（1）用优惠方法①购买：30×4+（x-4）×5=（5x+100）；

用优惠方法②购买：30×4×0.9+5×0.9x=（4.5x+108）．

（2）设小丽和同学买x支水性笔时，两种方法的购买费用一样，根据题意得：5x+100=4.5x+108，

解得：x=16.

答：小丽和同学买16支水性笔时，两种方法的购买费用一样．

（3）

方案一：用优惠方法①购买，需要30×4+（12-4）×5=160（元）

方案二：用优惠方法②购买，需要（30×4+12×5）×0.9=162（元）

方案三：先用优惠方法①购买4个书包，需要4×30=120元，同时获赠4支水性笔，再用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×0.9=36元；

共需要120+36=156（元）；

则最省钱的购买方案是方案三．