如图，正方形ABCD中，E，F均是边BC的三等分点，点G在DC边上，且CG=2G...

如图，正方形ABCD中，E，F均是边BC的三等分点，点G在DC边上，且CG=2GD，连接BG分别交AE，AF于点M，N，则=_____．

【解析】作EH⊥AF，令AB=3，即可求得MN，BM的值，即可解题．作EH⊥AF，令AB=3，则BF=2，BE=EF=CF=1， AF=， ∵S△ABF=AF•BN=AB•BF， ∴BN=，NF=BN=， ∴AN=AF-NF=， ∵E是BF中点， ∴EH是△BFN的中位线， ∴EH=，NH=，BN∥EH， ∴AH=，，解得：MN=， ∴BM=BN-MN=，MG=BG-BM=， ∴；故答案是：．

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考点分析：

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方程x2﹣5x=0的解是_____．

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将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B'作B'P∥BC，交AE于点P，连接BP．已知BC=3，CB'=1，下列结论：①AB=5；②sin∠ABP=；③四边形BEB′P为菱形；④S四边形BEB'P﹣S△ECB'=1，其中正确的个数是（　　）