Question

某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

Answer

（1）当购买20盒时，去甲商店购买更合算，当购买40盒时，去乙商店购买更合算；

（2）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.

【解析】

（1）根据两店的优惠办法，分别求出购买20盒、40盒乒乓球时两店所需费用，比较后即可得出结论；

（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据两店的优惠办法结合两店所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）当购买20盒时：甲商店所需费用5×100+（20﹣5）×25=875（元），乙商店所需费用5×100×0.9+20×25×0.9=900（元）．

∵875＜900，∴当购买20盒乒乓球时去甲商店购买合算；

当购买40盒时：甲商店所需费用5×100+（40﹣5）×25=1375（元），乙商店所需费用5×100×0.9+40×25×0.9=13500（元）．

∵1375＞1350，∴当购买40盒乒乓球时去乙商店购买合算．

（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样．

根据题意得：5×100+（x﹣5）×25=5×100×0.9+x×25×0.9，解得：x=30．

答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．