如图，已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x...

如图，已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．

（1）求k和m的值；

（2）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

（Ⅰ）k=﹣8，m=4；（Ⅱ）﹣8≤y≤﹣2 【解析】试题（Ⅰ）根据三角形的面积公式先得到m的值，然后把点A的坐标代入y=，可求出k的值；（Ⅱ）先分别求出x=1和4时，y的值，再根据反比例函数的性质求解．试题解析：（Ⅰ）∵△AOB的面积为4， ∴(−xA)•yA＝4，即可得：k=xA•yA=﹣8，令x=2，得：m=4；（Ⅱ）当1≤x≤4时，y随x的增大而增大，令x=1，得：y=﹣8；令x=4，得：y=﹣2，所以﹣8≤y≤﹣2即为所求．

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考点分析：

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如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A,B，与反比例函数图象在第二象限交于点C(m，6)，轴于点D，OA＝OD．