如图，点A为函数图象上一点，连结OA，交函数的图象于点B，点C是x轴上一点，...

如图，点A为函数图象上一点，连结OA，交函数的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．

△ABC的面积为12. 【解析】根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到△ABC的面积．【解析】如图，【解析】设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，）， ∵点C是x轴上一点，且AO=AC， ∴点C的坐标是（2a，0），设过点O（0，0），A（a，）的直线的解析式为：y=kx， ∴，解得，k=，又∵点B（b，）在y=上， ∴，解得，或（舍去）， ∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC=，故答案为：12． “点睛”本题考查反比例函数的图象、三角形的面积、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= 。