如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.
(1)试说明DF是⊙O的切线;
(2)若AC=3AE,求tanC.
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若∠F=30°,EB=6,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E,连接OD.
(1)求证:OD为△ABC的中位线;
(2)若AC=6cm,求点O到DE的距离.
已知⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.
(1)连接PO,并延长交⊙O于点D,连接AD.证明:AD平分∠BAC;
(2)在(1)的条件下,AD交BC于点E,连接CD.若DE=2,AE=6.试求CD的长.
如图,点A为函数 图象上一点,连结OA,交函数 的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,求△ABC的面积.
如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO= 。
(1)求这两个函数的解析式。
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积。