Question

一次函数 y₁＝kx+b 与 y₂＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当 x＝3 时，y₁＝y₂；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正确的结论有_______．（只填序号）

Answer

①③④

【解析】

仔细观察图象,①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可;②a,b看y2＝x+a, y1＝kx+b与y轴的交点坐标;③看两函数图象的交点横坐标;④以两条直线的交点为分界,哪个函数图象在上面,则哪个函数值大.

解:① y1＝kx+b的图象从左向右呈下降趋势,k<0正确;

② y2＝x+a与y轴的交点在负半轴上, a<0,另一条直线与y轴交于正半轴，所以b>0,故②错误;

③两函数图象的交点横坐标为3,

当x=3时, y1＝y2 ,故③正确;

④当x＜3时, y1＞y2 ，故④正确;

故正确的判断是①③④.

故答案为: ①③④.