Question

随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中 x 表示人均月生活用水的吨数，y 表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：

(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过 5 吨，每吨按       元收取； 超过 5 吨的部分，每吨按          元收取；

(2)当 x＞5 时，求 y 与 x 的函数关系式；

(3)若某个家庭有 5 人，五月份的生活用水费共 76 元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

Answer

(1)1.6； 2.4；(2) y＝ x﹣4；(3) 该家庭这个月用了 40 吨生活用水．

【解析】

(1)分析图像可得答案；

(2) 当x＞5时设y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）可得一次函数解析式；

（3）把 y＝代入 y＝x﹣4 可得答案.

（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过 5 吨，每吨按 1.6 元收取；

超过 5 吨的部分，每吨按 2.4 元收取； 故答案为：1.6；2.4；

（2）当 x＞5 时，设 y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得

，

解得 k＝，b＝﹣4，

∴y＝ x﹣4；

（3）把 y＝代入 y＝x﹣4 得

x﹣4＝， 解得 x＝8，

5×8＝40（吨）．

答：该家庭这个月用了 40 吨生活用水．