已知一次函数 y＝（m﹣2）x+3﹣m 的图象不经过第三象限，且 m 为正整数．...

已知一次函数 y＝（m﹣2）x+3﹣m 的图象不经过第三象限，且 m 为正整数．

(1)求 m 的值．

(2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象．

(3)当﹣4＜y＜0 时，根据函数图象，求 x 的取值范围．

(1) m 的值是 1；(2)见解析；(3) 2＜x＜6．【解析】 (1)根据一次函数的图象不经过第三象限确定m的不等式组,从而确定m的值; (2)确定m的值后利用两点法作图即可; (3)根据图象确定自变量的取值范围即可. （1）∵一次函数 y＝（m﹣2）x+3﹣m 的图象不经过第三象限， ∴，得 m＜2， ∵m 为正整数， ∴m＝1，即 m 的值是 1；（2）由（1）知，m＝1， ∴y＝（1﹣2）x+3﹣1＝﹣x+2，当 x＝0 时，y＝2，当 y＝0 时，x＝2，该一次函数的图象如右图所示；（3）当 y＝﹣4 时，﹣4＝﹣x+2，得 x＝6，当 y＝0 时，0＝﹣x+2，得 x＝2，由图象可得，当﹣4＜y＜0 时，x 的取值范围是 2＜x＜6．

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考点分析：

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随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中 x 表示人均月生活用水的吨数，y 表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：

(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过 5 吨，每吨按元收取；超过 5 吨的部分，每吨按元收取；

(2)当 x＞5 时，求 y 与 x 的函数关系式；

(3)若某个家庭有 5 人，五月份的生活用水费共 76 元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？