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如图,在圆心角为135°的扇形OAB中,半径OA=2cm,点C,D为的三等分点,...

如图,在圆心角为135°的扇形OAB中,半径OA=2cm,点CD的三等分点,连接OCODACCDBD,则图中阴影部分的面积为______cm2

 

【解析】 如图作DH⊥OB于H. ∵点C,D为的三等分点,∠AOB=135°,∴∠AOC=∠COD=∠DOB=45°, ∴△ODH是等腰直角三角形,△AOC≌△COD≌△DOB,∵OD=2, ∴DH=OH=,∴S△ODB=•OB•DH=,∴S△AOC=S△COD=S△DOB=, ∴S阴=﹣3S△DOB=()cm2, 故答案为:().  
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