Question

如图，已知∠BOA＝90°，直线CD经过点O，若∠BOD∶∠AOC＝5∶2，则∠AOC＝___________，∠BOD＝___________.

Answer

60°; 150°

【解析】

根据一个角的余角与这个角的补角的关系，可得∠BOD与∠AOC的关系，再根据解方程组，可得答案．

∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，

∴∠BOD=∠AOC+90°①，

∵∠BOD：∠AOC=5：2，

∴∠BOD=2.5∠AOC，②

把②代入①得2.5∠AOC=∠AOC+90°，

解得∠AOC=60°，

∠BOD=2.5∠AOC=2.5×60°=150°，

故答案为：60°，150°．