如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°....

如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中共有多少个小于平角的角？

(2)求∠BOD的度数．

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

（1）9；（2）155°；（3）OE平分∠BOC.理由见解析. 【解析】试题（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．试题解析：【解析】（1）图中小于平角的角有9个．它们分别是：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．

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考点分析：

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如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．