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已知抛物线 y＝x2+bx+c经过点（4，1）和（0，1）．求 b的值及此抛物线...

已知抛物线 y＝x2+bx+c经过点（4，1）和（0，1）．求 b的值及此抛物线的顶点坐标、对称轴．

 

b=-4；顶点坐标为（2，﹣3）、对称轴为 x＝2． 【解析】 把两点代入解答可求得函数的解析式，然后配方即可得出结论． 把点（4，1）和（0，1）代入y＝x2+bx+c，可得：，解得：，所以抛物线为y＝x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣3，所以此抛物线的顶点坐标为（2，﹣3）、对称轴为x＝2．
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考点分析：
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画出二次函数y＝x2的图象．

 

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解方程：

（1）x2﹣2x＝4﹣2x；

（2）x2+3x+1＝0．

 

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已知实数 a、b、c满足 a+b2＝1，a+1＝c2﹣2c，若 m＝2a2+5b2，实数 m的取值范围是______

 

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如图，抛物线y＝ax2+bx+4 经过点A（﹣3，0），点 B 在抛物线上，CB∥x轴，且AB 平分∠CAO．则此抛物线的解析式是___________．

 

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若点M(﹣2，y1)，N(﹣1，y2)，P(8，y3)在抛物线y＝﹣x2 +2x上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为_____．

 

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