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下列条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝ 1∶2∶3；③∠A＝90°－...

下列条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝ 1∶2∶3；③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

D 【解析】 ①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形； ②因为∠A:∠B:∠C=1:2:3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形； ③因为∠A=90°−∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°−90°=90°，所以△ABC是直角三角形； ④因为∠A=∠B−∠C，所以∠C+∠A=∠B，又∠A+∠B+∠C=180°，2∠B=180°，解得∠B=90°，△ABC是直角三角形； 能确定△ABC是直角三角形的有①②③④共4个。 故选：D.  
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考点分析：
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如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（　　）

A. 59°    B. 60°    C. 56°    D. 22°

 

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下列说法正确的是(   )

A. 三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角

B. 三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角

C. 三角形的外角和等于180°

D. 三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角

 

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已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为 B，且抛物线不过第三象限．

(1)过点B作直线l垂直于x轴于点C，若点C坐标为（2，0），a=1，求b和c的值；

(2)比较与0的大小，并说明理由；

(3)若直线y2=2x+m经过点B，且与抛物线交于另外一点D（，b+8），求当≤x＜5时y1的取值范围．

 

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如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB＝c，AC＝b，BC＝a，抛物线 y＝ax2+bx﹣c 与 x 轴的一个交点为（m，0）．

（1）若四边形ABCD是正方形，求抛物线y＝ax2+bx﹣c的对称轴；

（2）若 m＝c，ac﹣4b＜0，且 a，b，c为整数，求四边形 ABCD的面积．

 

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如图，抛物线 y＝﹣x2+x+2 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点C．

（1）求 A，B，C的坐标；

（2）直线 l：y＝﹣x+2上有一点 D（m，﹣2），在图中画出直线 l和点 D，并判断四边形ACBD的形状，说明理由．

 

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